<\/p>\n
Las probabilidades son muchas veces contraintuitivas. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de ganar por suerte? \u00bfEs muy mala suerte sufrir una ca\u00edda m\u00e1xima o drawdown de 50 unidades? \u00bfY de 20? \u00bfCu\u00e1ntas apuestas son necesarias para poder considerar que los resultados no son afectados por la varianza?<\/p>\n
Es imposible responder a estas preguntas solo con la intuici\u00f3n, ni siquiera aproximadamente. Necesitamos hacer los c\u00e1lculos, empleando f\u00f3rmulas, o cuando no las hay, realizando simulaciones con el m\u00e9todo de Montecarlo.<\/p>\n
Hemos preparado esta calculadora, f\u00e1cil de usar pero tambi\u00e9n muy \u00fatil y avanzada. Se basa en la hoja de c\u00e1lculo compartida aqu\u00ed<\/a>. Sin embargo, con esta calculadora online podemos hacer las simulaciones m\u00e1s r\u00e1pidamente, con solo definir algunos par\u00e1metros y haciendo click en el bot\u00f3n de \u201cCalcular\u201d.<\/p>\n Para definir las caracter\u00edsticas de las simulaciones, necesitamos los siguientes valores:<\/span><\/p>\n Es el n\u00famero de apuestas \u201cN\u201d de una estrategia de apuestas o tipster desde el inicio, o en un periodo de tiempo determinado, dependiendo del tipo de an\u00e1lisis que queramos realizar.<\/p>\n Es el beneficio neto dividido por el volumen total apostado, expresado en porcentaje. En el largo plazo, el yield real de un tipster deber\u00eda tender al yield esperado. Un apostador rentable necesita tener ese yield esperado positivo en el largo plazo, aunque en una muestra peque\u00f1a de apuestas, pueda estar en negativo.<\/p>\n Nadie apuesta siempre a la misma cuota, pero usando este par\u00e1metro, los resultados de las simulaciones son bastante aproximadas. Es el resultado de multiplicar cada cuota apostada por el tama\u00f1o de apuesta, realizar la suma y dividir por el volumen total apostado. Como su propio nombre indica, es el tama\u00f1o promedio de cada apuesta. Se puede calcular como el volumen total apostado dividido por el n\u00famero de apuestas. Se puede expresar en unidades de stake, en moneda, o en porcentaje de la banca dedicada a las apuestas. Yo siempre recomiendo emplear la equivalencia de 1 unidad = 1% de la banca, de modo que es muy f\u00e1cil saber cu\u00e1ntas veces hemos apostado nuestra banca (rollover), cu\u00e1nto es el beneficio comparado con la banca inicial o c\u00f3mo de grande es el drawdown. Ahora necesitamos tres par\u00e1metros m\u00e1s para las simulaciones Montecarlo y para definir algunos resultados que obtendremos m\u00e1s adelante:<\/strong><\/p>\n Es el n\u00famero de veces que vamos a simular una serie de N apuestas. Cuanto mayor es este n\u00famero de simulaciones, m\u00e1s precisos ser\u00e1n los resultados, pero los c\u00e1lculos tardar\u00e1n m\u00e1s tiempo en realizarse (aunque son operaciones muy sencillas y solo deber\u00eda de necesitar unos segundos). Con 1000 simulaciones de 1000 apuestas, estaremos reproduciendo 1 mill\u00f3n de apuestas en un abrir y cerrar de ojos.<\/p>\n X estar\u00e1 en las mismas unidades que el tama\u00f1o promedio de apuesta. De hecho, el m\u00e1ximo drawdown es proporcional al tama\u00f1o de apuesta promedio. Si queremos saber cu\u00e1l es la probabilidad de perder la mitad de la banca, y el tama\u00f1o de apuesta se expresa en unidades, con 1 unidad = 1% de la banca, manteniendo el tama\u00f1o de apuesta constante durante la ca\u00edda, hemos de tomar un valor de X=50. La varianza siempre afecta a los resultados obtenidos tras N apuestas. Si las cuotas son constantes y asumimos que el yield tambi\u00e9n es constante durante toda la serie, podemos calcular de forma exacta la probabilidad de cada posible resultado de apuestas ganadas y perdidas con la distribuci\u00f3n binomial, y por tanto, calcular la distribuci\u00f3n del yield. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de obtener un yield que sea el doble del yield esperado a largo plazo en una muestra corta de apuestas? Podemos usar esta calculadora para conocer el valor exacto.<\/p>\n Tras definir los datos de entrada, podemos obtener algunos resultados intermedios directamente:<\/p>\n Es simplemente el beneficio promedio que cabe esperar, calculado mediante la multiplicaci\u00f3n de yield, tama\u00f1o promedio de apuesta y n\u00famero de apuestas.<\/p>\n El porcentaje de acierto o hitrate, depende de la cuota promedio apostada y el yield esperado a largo plazo, y se calcula con la f\u00f3rmula siguiente:<\/p>\n Cualquier valor por encima de 0.1 es un muy buen resultado. Ganar 0.1% de tu banca en promedio tras cada apuesta, con un n\u00famero suficiente de apuestas, te puede hacer rico (siempre que el riesgo sea suficientemente bajo \ud83d\ude05<\/span>).<\/p>\n El yield obtenido tras una muestra de apuestas sigue una distribuci\u00f3n normal alrededor del yield esperado a largo plazo. Aproximadamente un 68% de las veces, el yield estar\u00e1 entre el yield a largo plazo m\u00e1s\/menos una desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, y el 95% de las veces, entre el yield a largo plazo m\u00e1s\/menos dos desviaciones est\u00e1ndar.<\/p>\n Para una cuota y yield constantes, y tama\u00f1o de apuesta unidad, se calcula con la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n Tambi\u00e9n conocido como t-score, el t-value equivale a la diferencia con la media expresada en n\u00famero de desviaciones est\u00e1ndar de la distribuci\u00f3n t de Student. Se usa para describir c\u00f3mo de lejos de la media se encuentra una observaci\u00f3n que sigue la distribuci\u00f3n de t de Student. Se puede calcular a partir de los datos anteriores con la f\u00f3rmula.<\/p>\n \u00bfUn resultado positivo es la consecuencia de haber tenido suerte o es muy probable que se deba a la habilidad del apostador? Nunca podemos estar seguros al 100%, pero podemos estimar la probabilidad, o al menos comprar diferentes resultados a partir del p-valor. Sobre este tema tambi\u00e9n hemos escrito aqu\u00ed.<\/a> Con esta herramienta de simulaci\u00f3n de apuestas deportivas tambi\u00e9n podemos calcularlo.<\/p>\n El p-valor es un test estad\u00edstico para estimar la probabilidad de que una hip\u00f3tesis nula sea cierta. En este caso, la hip\u00f3tesis nula es que no tenemos ninguna habilidad especial al apostar, y por tanto el yield esperado a largo plazo, ser\u00eda 0% si consideramos que apostamos en un mercado con poco margen a la mejor cuota disponible en varias casas.<\/p>\n En ese caso, el p-valor es la probabilidad de obtener cierto yield mayor o igual que el yield a largo plazo definido, si efectivamente no tuvi\u00e9ramos ninguna habilidad.<\/p>\n Si esta probabilidad es suficientemente peque\u00f1a, entonces podemos rechazar la hip\u00f3tesis nula, y suponer que s\u00ed hay una cierta habilidad con la cual obtendr\u00edamos un yield positivo.<\/p>\n \u00bfC\u00f3mo de peque\u00f1a ha de ser esa probabilidad? Un valor por debajo del 5% se suele considerar suficiente, pero puesto que hay miles de estrategias, tipsters y sistemas, un valor por debajo de 0.1% ser\u00eda mucho m\u00e1s seguro.<\/p>\n Los c\u00e1lculos empleados se basan en las f\u00f3rmulas propuestas por Joseph Buchdahl (<\/span>@12xpert<\/span><\/a>) en su art\u00edculo \u201c<\/span>Luck vs Skill in Sports Betting<\/span><\/a>\u201d.<\/span><\/p>\n Es simplemente la inversa del p-valor. Significa cuantas veces en promedio tendr\u00edamos que apostar con con la cuota promedio y el n\u00famero de apuestas, suponiendo que el yield a largo plazo fuese 0%, para obtener un yield mayor o igual solo por suerte.<\/p>\n Si has encontrado un m\u00e9todo de valor esperado positivo, cuanto mayor sea tu tama\u00f1o de apuesta, mayor ser\u00e1 el beneficio que obtendr\u00e1s\u2026 pero tambi\u00e9n ser\u00e1 mayor el riesgo que estar\u00e1s asumiendo. El beneficio y el drawdown son proporcionales al tama\u00f1o de apuesta promedio: si reducimos el tama\u00f1o de apuesta promedio a la mitad, tanto el beneficio como el m\u00e1ximo drawdown se reducir\u00e1n en la misma proporci\u00f3n.<\/p>\n Es MUY IMPORTANTE conocer cu\u00e1l es el riesgo al que nos enfrentamos cuando apostamos, de modo que podamos reducir el riesgo de bancarrota a un valor suficientemente bajo.<\/p>\n Es el drawdown promedio que podr\u00edamos obtener tras reproducir un determinado n\u00famero de apuestas infinitas veces. Es una medida del riesgo de un m\u00e9todo, y se recomienda que nunca supere el valor de 30 unidades. Si obtienes valores mayores, puedes reducir el tama\u00f1o de apuesta hasta que obtengas un valor inferior.<\/p>\n Si suponemos que el beneficio medio por apuesta y la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar son constantes a lo largo de una serie de apuestas (o lo que es lo mismo, yield, cuota promedio y tama\u00f1o de apuesta constantes), podemos utilizar una f\u00f3rmula que se basa en el movimiento browniano con deriva y barrera, tal y como se describe en este art\u00edculo<\/a>.<\/p>\n La ventaja de emplear esta f\u00f3rmula es que el m\u00e1ximo drawdown esperado se calcula muy r\u00e1pido, sin necesidad de emplear simulaciones Montecarlo. La desventaja es que solo podemos obtener la media, pero no la distribuci\u00f3n del drawdown m\u00e1ximo, y tambi\u00e9n el valor obtenido es aproximado, ya que la f\u00f3rmula se basa en una distribuci\u00f3n continua del posible beneficio tras cada operaci\u00f3n, mientras que las apuestas con tama\u00f1o constante implican \u201cmovimientos\u201d discretos del beneficio. Pero como podr\u00e1s observar, los resultados son bastante parecidos a los obtenidos mediante simulaciones Montecarlo.<\/p>\n Es el mismo valor que el EMDD, pero calculado a partir del m\u00e1ximo drawdown obtenido en cada una de las simulaciones Montecarlo realizada. Su valor es m\u00e1s preciso que el EMDD, siempre que se emplee un n\u00famero alto de simulaciones, pero tambi\u00e9n el tiempo de c\u00e1lculo necesario es mayor. Adem\u00e1s, como puedes comprobar, el valor obtenido tras cada ejecuci\u00f3n es diferente debido a que el procedimiento de Montecarlo tiene cierta variabilidad al emplear n\u00fameros aleatorios para simular cada serie de apuestas.<\/p>\n Con las simulaciones Montecarlo, podemos calcular el m\u00e1ximo drawdown que tiene un 50% de probabilidad de ser superado. Puesto que la distribuci\u00f3n del m\u00e1ximo drawdown no es sim\u00e9trica, la mediana del m\u00e1ximo drawdown siempre es inferior al m\u00e1ximo drawdown promedio.<\/p>\n Podemos medir mejor el riesgo de una serie de apuestas a partir del c\u00e1lculo de la probabilidad de obtener un m\u00e1ximo drawdown que supere una cierta cantidad X. Como referencia para comparar diferentes m\u00e9todos de apuesta, sugiero calcular la probabilidad de exceder un m\u00e1ximo drawdown de 50 unidades. Este valor deber\u00eda de ser muy peque\u00f1o, por ejemplo menor que un 1%, para el n\u00famero de apuestas que se realizan en un a\u00f1o.<\/p>\n Podemos estimar y comparar el riesgo de cualquier m\u00e9todo empleando el EMDD, o la probabilidad de un m\u00e1ximo drawdown superior a un determinado valor. Se puede demostrar que hay una relaci\u00f3n directa entre el m\u00e1ximo drawdown esperado y el ratio de Sharpe, (\ud835\udf07\/\ud835\udf0e), tal y como se describe en este art\u00edculo<\/a>.<\/p>\n Tambi\u00e9n podemos comprobar si una serie real de apuestas ha tenido suerte o no, dependiendo del m\u00e1ximo drawdown real obtenido. Un m\u00e1ximo drawdown real muy por debajo del m\u00e1ximo drawdown esperado, nos puede hacer sospechar que el hist\u00f3rico de apuestas ha sido \u201cpreparado\u201d o alterado. Tambi\u00e9n puede estimar la probabilidad de obtener un m\u00e1ximo drawdown tan bajo con esta herramienta de simulaci\u00f3n de apuestas deportivas.<\/p>\n Podemos estimar la distribuci\u00f3n del yield a partir de la aproximaci\u00f3n de la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar del yield, pero tambi\u00e9n se puede emplear la distribuci\u00f3n binomial para calcular las probabilidades de cada posible n\u00famero resultados de apuestas ganadas y perdidas, y por tanto el yield de cada uno de esos posibles resultados.<\/p>\n Con la f\u00f3rmula anterior, podemos calcular exactamente la probabilidad de obtener un yield mayor que una cierta cantidad Y. Si fijamos Y = 0, estaremos calculando la probabilidad de ganar tras una serie de apuestas para ese yield, cuota y n\u00famero de apuestas (no depende del tama\u00f1o de apuesta). Por supuesto, la probabilidad de perder en porcentaje ser\u00e1 100 menos la probabilidad de ganar.<\/p>\n Para un m\u00e9todo de valor esperado positivo, a mayor yield, n\u00famero de apuestas, o menor cuota promedio, mayor es la probabilidad de ganar al final de la serie de apuestas.<\/p>\n Cuando arriesgamos nuestro dinero, no solo queremos aumentar el beneficio, sino que tambi\u00e9n queremos tener un riesgo peque\u00f1o para evitar la bancarrota con bastante seguridad. Para ello podemos comparar diferentes m\u00e9todos empleando el siguiente ratio:<\/p>\n Es el ratio entre el beneficio neto esperado y el m\u00e1ximo drawdown esperado. Este valor no depende del tama\u00f1o de apuesta, ya que tanto el numerador como el denominador son proporcionales al tama\u00f1o de apuesta.<\/p>\n El mismo ratio pero calculado a partir del m\u00e1ximo drawdown promedio de las simulaciones Montecarlo.<\/p>\n Una buena manera de comparar diferentes m\u00e9todos, es comparar el ratio beneficio\/riesgo para el n\u00famero de apuestas realizado durante un periodo de tiempo determinado, por ejemplo, un a\u00f1o. Valores por encima de 5 suponen que es un buen m\u00e9todo.<\/p>\n Hemos incluido una gr\u00e1fica representando la simulaci\u00f3n de una serie de apuestas. Cada vez que haces click en el bot\u00f3n de \u201cCalcular\u201d, estamos reproduciendo el n\u00famero de apuestas, yield, cuota promedio y tama\u00f1o de apuesta, y represent\u00e1ndolo en la gr\u00e1fica.<\/p>\n Puedes comprobar que, para unos mismos par\u00e1metros, el beneficio resultante, el m\u00e1ximo drawdown y la curva durante toda la serie de apuestas pueden tener formas muy diferentes. Por ejemplo, esta es una serie de apuestas con un beneficio final muy parecido al promedio, y un m\u00e1ximo drawdown muy parecido al esperado, para los valores por defecto de la herramienta (N=1000, Yield=5%, Odds=2, Bet size=1):<\/p>\n Como puedes ver, el beneficio est\u00e1 alrededor de 50 unidades, y el m\u00e1ximo drawdown est\u00e1 alrededor de 22 unidades. Pero f\u00edjate que las 50 unidades de beneficio ya se obtuvieron tras las primeras 350 apuestas, y que despu\u00e9s de eso, el beneficio ha sido m\u00e1s o menos horizontal, con un m\u00e1ximo drawdown de 22 unidades despu\u00e9s de 800 apuestas.<\/p>\n Cada vez que la l\u00ednea roja de drawdown \u201ctoca\u201d la barrera del 0, significa que el beneficio ha alcanzado un nuevo m\u00e1ximo.<\/p>\n \u00bfPuedes obtener una gr\u00e1fica en la que el beneficio sea el doble del esperado (Y=10)? \u00bfY una gr\u00e1fica con un resultado negativo? Las probabilidades de que eso suceda son de 5.31% y (100-93.95)=6.05%, respectivamente.<\/p>\n Cada vez que haces click en el bot\u00f3n de \u201cCalcular\u201d, se ejecuta el n\u00famero de simulaciones Montecarlo. Si contamos cu\u00e1ntas veces se obtiene cada m\u00e1ximo drawdown, podemos representar la distribuci\u00f3n del m\u00e1ximo drawdown. Como puedes ver, no es sim\u00e9trica y la probabilidad de sufrir un m\u00e1ximo drawdown de dos o tres veces el m\u00e1ximo drawdown esperado no es nula.<\/p>\n A mayor n\u00famero de simulaciones Montecarlo, m\u00e1s precisa ser\u00e1 la distribuci\u00f3n, aunque el n\u00famero de c\u00e1lculos y el tiempo de computaci\u00f3n aumentar\u00e1n.<\/p>\n \u00bfPuedes obtener una gr\u00e1fica con valores de m\u00e1ximo drawdown superiores a cuatro veces el m\u00e1ximo drawdown esperado? (Pista: Si aumentas el n\u00famero de simulaciones, la probabilidad de obtener un m\u00e1ximo drawdown mayor tambi\u00e9n aumenta).<\/p>\n Empezamos con los valores por defecto (N=1000, Yield=5%, Odds=2, Bet size=1, number of simulations = 1000, X= 50 and Y=0). Podemos observar c\u00f3mo cambia el m\u00e1ximo drawdown esperado, el p-valor o la probabilidad de ganar cambi\u00e1ndolos uno a uno. En resumen, lo que ocurre cuando aumentamos los par\u00e1metros por defecto se indica en la siguiente tabla:<\/p>\n [wpdatatable id=2]<\/p>\n En la siguiente tabla, podemos ver algunos ejemplos obtenidos al cambiar solo uno de los par\u00e1metros con respecto a los valores por defecto:<\/p>\n [wpdatatable id=1]<\/p>\n \u00bfCon cu\u00e1l te quedar\u00edas? Por supuesto, el ejemplo 2 es el mejor, con un yield del 10% se obtiene m\u00e1s beneficio con un riesgo menor. Adem\u00e1s, puesto que el EMDD es 18.43, podr\u00edamos aumentar un poco el tama\u00f1o de apuesta hasta que fuese 25-30, para obtener mayor beneficio con un riesgo razonable.<\/p>\n \u00bfQu\u00e9 ocurre si probamos diferentes combinaciones? Si tuvieses dos m\u00e9todos con yield 5% para cuota = 2 y yield 6% para cuota = 3, con el mismo n\u00famero de apuestas y tama\u00f1o de apuesta, \u00bfqu\u00e9 m\u00e9todo ser\u00eda mejor? (Pista: Comparar el Beneficio \/ Riesgo)<\/p>\n Tambi\u00e9n podemos calcular el p-valor con la probabilidad de obtener un yield mayor que Y. Por ejemplo, el p-valor para los valores por defecto de los par\u00e1metros es 5.69%. Esto significa que si el yield fuera 0 (sin habilidad), todav\u00eda tendr\u00edamos una probabilidad de 5.69% de obtener un yield mayor que 5%. Podemos calcular lo mismo con la distribuci\u00f3n binomial.<\/p>\n Si fijamos el yield en 0% y Y=5%, estaremos tambi\u00e9n calculando la probabilidad de obtener un yield mayor que 5%, y el valor obtenido es 5.34%. La diferencia se debe a la aproximaci\u00f3n que se realiza en la f\u00f3rmula de la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar del yield.<\/p>\n Puedes ver el c\u00f3digo empleado en la herramienta viendo el c\u00f3digo fuente de la p\u00e1gina web de este art\u00edculo. Si lo usas, por favor, cita a \u201cThe Value Betting Blog\u201d y esta URL (https:\/\/winnerodds.com\/es\/calculadora-de-simulacion-de-apuestas-deportivas\/<\/a>). \u00a1Tambi\u00e9n puedes escribirnos directamente a info@valuebettingblog.com<\/a> y ped\u00edrnoslo! \ud83d\ude09<\/p>\n \u00bfTe ha gustado la herramienta de simulaci\u00f3n de apuestas deportivas? \u00a1Cu\u00e9ntanos qu\u00e9 opinas en la secci\u00f3n de comentarios!<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" En este art\u00edculo comparto mi herramienta de simulaci\u00f3n de apuestas avanzada; una calculadora que muestra la eficacia de tu sistema de apuestas basado en algunas m\u00e9tricas b\u00e1sicas. Compru\u00e9balo t\u00fa mismo: (sigue abajo para obtener una explicaci\u00f3n completa) Las probabilidades son muchas veces contraintuitivas. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de ganar por suerte? \u00bfEs muy mala […]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":1991,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[23],"tags":[],"class_list":["post-19991","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-winnerodds"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19991","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/6"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=19991"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19991\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1991"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=19991"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=19991"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/winnerodds.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=19991"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Datos de entrada<\/h2>\n
N\u00famero de apuestas<\/h3>\n
Yield (o rendimiento)<\/h3>\n
![\"Sports](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_1-1.gif\" "\\"\\"")
<\/p>\nCuota promedio ponderada<\/h3>\n
\n![\"Sports](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_2-1.gif\" "\\"\\"")
\nTambi\u00e9n se puede calcular la cuota promedio ponderada a partir del Yield(%) y el Hitrate(%), con las siguienes f\u00f3rmulas:
\n![\"Sports](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/AvgWOHitrate.gif\" "\\"\\"")
<\/p>\nTama\u00f1o de apuesta promedio<\/h3>\n
\n![\"Average](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_3.gif\" "\\"\\"")
<\/p>\nN\u00famero de simulaciones Montecarlo<\/h3>\n
Probabilidad de obtener un drawdown mayor que X<\/h3>\n
\nNormalmente reducir\u00edamos antes el tama\u00f1o de apuesta o incluso parar\u00edamos de apostar, pero calculando la probabilidad de sufrir un drawdown de media banca, podemos comparar el riesgo para diferente n\u00famero de apuestas, yield, cuota promedio ponderada o tama\u00f1o de apuesta, y tomar decisiones para adaptar el riesgo seg\u00fan nuestra perfil de tolerancia al riesgo.<\/p>\nProbabilidad de obtener un yield mayor que Y<\/h3>\n
Resultados intermedios<\/h2>\n
Beneficio esperado<\/h3>\n
![\"Profit](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_4.gif\" "\\"\\"")
<\/p>\nPorcentaje de acierto (Hitrate)<\/h3>\n
![\"Hitrate](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_5.gif\" "\\"\\"")
<\/p>\nBeneficio promedio por apuesta (Average profit per bet)<\/h3>\n
![\"Average](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_6.gif\" "\\"\\"")
<\/p>\nDesviaci\u00f3n est\u00e1ndar del yield<\/h3>\n
![\"Yield](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_7.gif\" "\\"\\"")
<\/p>\nt-value<\/h3>\n
![\"t-value](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_8.gif\" "\\"\\"")
<\/p>\nProbabilidad de ganar por suerte o por habilidad<\/h2>\n
p-value<\/h3>\n
1-in-X<\/h3>\n
M\u00e1ximo drawdown<\/h2>\n
M\u00e1ximo drawdown esperado (EMDD)<\/h3>\n
M\u00e1ximo drawdown promedio de las simulaciones Montecarlo (XMDD)<\/h3>\n
Mediana del m\u00e1ximo drawdown de las simulaciones Montecarlo<\/h3>\n
Probabilidad de un m\u00e1ximo drawdown mayor que X<\/h3>\n
Distribuci\u00f3n del yield<\/h2>\n
![\"Yield](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Formula_9.png\" "\\"\\"")
<\/p>\nProbabilidad de obtener un yield mayor que Y<\/h3>\n
Ratio beneficio \/ riesgo<\/h2>\n
Beneficio \/ EMDD<\/h3>\n
Profit \/ XMDD<\/h3>\n
Simulaci\u00f3n de una serie de apuestas<\/h2>\n
![\"Single](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Graph_01.png\" "\\"\\"")
<\/p>\nDistribuci\u00f3n del m\u00e1ximo drawdown<\/h2>\n
![\"Maximum](\"https:\/\/winnerodds.com\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Graph_02.png\" "\\"\\"")
<\/p>\nAlgunos ejemplos<\/h2>\n
C\u00f3digo de la herramienta de simulaci\u00f3n de apuestas deportivas en Javascript<\/h2>\n